Ο Ντούσαν Βούκσεβιτς γεννήθηκε στις 14 Νοεμβρίου του 1975 στο Σαράγεβο. Υπέγραψε το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο το 1993 σε ηλικία 18 ετών με τον Ερυθρό Αστέρα, στον οποίο παρέμεινε μέχρι το 1995, έχοντας καταφέρει ένα χρόνο νωρίτερα να κατακτήσει το Πρωτάθλημα Σερβίας (1994). Το 1995 άφησε για πρώτη φορά στην καριέρα του στη Σερβία και ταξίδεψε στην Ελλάδα για λογαριασμό του Απόλλωνος Πατρών. Στην ομάδα της Πάτρας παρέμεινε για δύο χρόνια (1995-1997).

Το καλοκαίρι του 1997, ο Βούκσεβιτς επιχείρησε μέσω της συμμετοχής του στα Ντραφτ του ΝΒΑ να βρει συμβόλαιο στην άλλη πλευρά του Ατλαντικού. Από τη στιγμή που δεν το κατάφερε επέστρεψε και επόμενος σταθμός της καριέρας του ήταν ο Ολυμπιακός στον οποίο αγωνίστηκε από το 1997 έως το 2001.

Το καλοκαίρι του 2001 άφησε την Ελλάδα και ταξίδεψε στην Ισπανία όπου πήρε μεταγραφή στη Ρεάλ Μαδρίτης στην οποία παρέμεινε για μία σεζόν, ενώ το καλοκαίρι του 2002 μεταπήδησε στην Ιταλία και υπέγραψε επαγγελματικό συμβόλαιο διετούς διαρκείας με την Μοντεπάσκι Σιένα. Με τη Σιένα κατάφερε να κατακτήσει το πρωτάθλημα Ιταλίας το 2004. Μετά το τέλος της αγωνιστικής περιόδου 2003-2004, ο Βούκσεβιτς επέστρεψε για λίγους μόνο μήνες στην Ελλάδα και τον Ολυμπιακό και στη σηυνέχεια μεταπήδησε στην τουρκική Ούλκερ, με την οποία κατάφερε να κατακτήσει το Κύπελλο Τουρκίας για το 2005.

Από το 2005 μέχρι και το 2012 αγωνίστηκε στην Ιταλία με τις Ολίμπια Μιλάνο (2005, 2007-08), Βίρτους Μπολόνια (2006-07, 2008-10), Μπασκέτ Ριμινί (2010-11) και Σκαλιγκέρα Βερόνα (2011-12). Το 2009 μάλιστα κατάφερε να κατακτήσει με τη Βίρτους Μπολόνια το EuroChallenge του 2009 νικώντας στον τελικό τη γαλλική Σολέ. Έπειτα από την ολοκλήρωση της σεζόν 2011-2012, ο Ντούσαν Βούκσεβιτς αποσύρθηκε από την ενεργό δράση σε ηλικία 37 ετών.

Από τις 29 Ιουνίου του 2022 βρίσκεται στο προπονητικό επιτελείο του Περιστερίου υπό την καθοδήγηση του Βασίλη Σπανούλη.