Ο Παναγιώτης Βασιλόπουλος γεννήθηκε στις 8 Φεβρουαρίου του 1984 στη Θεσσαλονίκη. Ξεκίνησε τη σπουδαία καριέρα του ως καλαθοσφαιριστής από τον Ίφιτο Πύργου, ενώ στη συνέχεια μετακόμισε στον Ηρακλή Πύργου. Το 2001 πήρε μεταγραφή για τον ΠΑΟΚ, όπου αγωνίστηκε μέχρι το 2005. Το καλοκαίρι του 2005 πήρε μεταγραφή για τον Ολυμπιακό στον οποίο αγωνίστηκε μέχρι το 2012. Τη σεζόν 2013-2014 μετακόμισε στην Ισπανία για λογαριασμό της Βαγιαδολίδ. Στις 25 Απριλίου του 2014, ο Βασιλόπουλος υπέγραψε συμβόλαιο συνεργασίας με τον Ερμή Πειραιά, ο οποίος συμμετείχε στο πρωτάθλημα της Α' ΕΣΚΑΝΑ. Στις αρχές της σεζόν 2014-15, συμμετείχε στην προετοιμασία της Α.Ε.Ν. Κηφισιάς, η οποία συμμετείχε στην Α1 Κατηγορία, με την οποία και υπέγραψε συμβόλαιο συνεργασίας ενός έτους, αγωνιζόμενος με αυτήν σε 11 αγώνες.

Στις 6 Αυγούστου 2015, ανακοινώθηκε από τον Κόροιβο Αμαλιάδας. Το καλοκαίρι του 2016, συμφώνησε με τον Κολοσσό Ρόδου, ενώ το Νοέμβριο του ίδιου χρόνου έφτασε τις 350 ασίστ στο ελληνικό πρωτάθλημα. Στις 26 Ιουλίου 2017, υπέγραψε συμβόλαιο μονοετούς διάρκειας με τον Άρη. Στις 22 Οκτωβρίου έφτασε τις 400 ασίστ στο ελληνικό πρωτάθλημα. Στις 19 Ιανουαρίου 2018, υπέγραψε συμβόλαιο συνεργασίας με την ΑΕΚ, ενώ στις 6 Μαΐου 2018, κατέκτησε με την ΑΕΚ το Basketball Champions League στο Final-4 της Αθήνας.

Στις 27 Ιουλίου 2018, ανακοινώθηκε από το Περιστέρι στο οποίο παρέμεινε μέχρι το τέλος της σεζόν 2020-2021. Στις 20 Αυγούστου 2021, το Περιστέρι με ανακοίνωση του αποχαιρέτησε τον αθλητή.

Ο Παναγιώτης Βασιλόπουλος από το 2000 μέχρι το 2019 φόρεσε τη φανέλα με το εθνόσημο. Το 2005 σε ηλικία 21 ετών συμμετείχε στην πρώτη του μεγάλη διοργάνωση σε διεθνές επίπεδο το Ευρωμπάσκετ του 2005 στο Βελιγράδι, στο οποίο η Εθνική κατέκτησε το χρυσό μετάλλιο. Το 2006 αγωνίστηκε στο Μουντομπάσκετ της Ιαπωνίας, κερδίζοντας με την Εθνική το ασημένιο μετάλλιο. Ήταν επίσης παρόν στο Ευρωμπάσκετ 2007 καθώς και στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2008 στο Πεκίνο, κατακτώντας την 4η και 5η θέση αντίστοιχα. Από το 2008 μέχρι το 2017 δεν πήρε μέρος σε άλλη διοργάνωση με την Εθνική ομάδα. Το 2017 επέστρεψε στα Προκριματικά του Παγκοσμίου Κυπέλλου 2019 και εντέλει συμμετείχε και στο Παγκόσμιο Κύπελλο 2019 στην Κίνα. Συνολικά φορώντας το εθνόσημο με τους άνδρες ο Παναγιώτης Βασιλόπουλος έχει 76 συμμετοχές και 320 πόντους, με τους Εφήβους είχε 33 αγώνες και 262 πόντους και με τους νέους άνδρες αγωνίστηκε σε 30 αγώνες έχοντας 379 πόντους.

Τον Δεκέμβριο του 2021 ανακοινώθηκε η ένταξή του στο προπονητικό επιτελείο του Περιστερίου, δίπλα στον Μίλαν Τόμιτς. Ενώ, από τις 19 Ιουλίου του 2022 θα αποτελεί μέλος του τεχνικού τιμ της ομάδας.