Ο Κώστας Χαραλαμπίδης γεννήθηκε στις 5 Απριλίου του 1976 στη Θεσσαλονίκη.

Ξεκίνησε την καριέρα του ως παίκτης από το Μακεδονικό Νεάπολης, φορώντας την φανέλα της ομάδας σε δύο θητείες (1997-2002 και 2004-06) τόσο στην Α2 όσο και στην Α1 Εθνική Κατηγορία. Μάλιστα με τον Μακεδονικό αγωνίστηκε στον τελικό του Uleb Cup το 2004-05. Ενδιάμεσα αγωνίστηκε κατά τη διετία 2002-04 στην Ολύμπια Λάρισας. Το καλοκαίρι του 2006 μετακόμισε στο Μαρούσι στο οποίο προσέφερε τις υπηρεσίες του για τρία χρόνια, μέχρι το 2009.

Ακολούθως πήρε μεταγραφή στον Πανελλήνιο για την περίοδο 2009-10. Με το Μαρούσι έφτασε και στο Final Four του EuroCup το 2010. Το καλοκαίρι του 2010 επέστρεψε στη Θεσσαλονίκη, αυτή τη φορά για λογαριασμό του Άρη. Την περίοδο 2011-12 φόρεσε τη φανέλα του Κ.Α.Ο. Δράμας, ενώ στο τέλος της χρονιάς κλήθηκε από την ιταλική Μπρίντιζι για να αντικαταστήσει έναν τραυματία παίκτη.

Παίζοντας σε ένα και μοναδικό ματς της δεύτερης κατηγορίας της Ιταλίας σημείωσε 17 πόντους σε 27 λεπτά, βοηθώντας την ομάδα να κατακτήσει την κορυφή της τελικής βαθμολογίας. Το φθινόπωρο του 2012 υπέγραψε συμβόλαιο με την ομάδα του ΠΑΟΚ.Αποσύρθηκε από την ενεργό δράση το 2016.

Το ίδιο καλοκαίρι (2016) ξεκίνησε την προπονητική του καριέρα συμμετέχοντας στο προπονητικό επιτελείο του ΠΑΟΚ. Θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι το 2019. Το 2019 ανέλαβε τα «ηνία» του «δικεφάλου» ως πρώτος προπονητής, ωστόσο στις 2 Φεβρουαρίου 2020, παραιτήθηκε από την θέση του.

Το καλοκαίρι του 2020, έγινε μέλος του προπονητικού τιμ της ομάδας του Παναθηναϊκού, υπό τον Γιώργο Βόβορα και παρέμεινε συνεργάτης και του Οντέντ Κάτας. Στις 12 Απριλίου 2022, αποτέλεσε παρελθόν από την ομάδα του Παναθηναϊκού μαζί με τον Δημήτρη Πρίφτη. Από τις 29 Ιουνίου 2022 αποτελεί έναν από τους συνεργάτες του Βασίλη Σπανούλη, στην ομάδα του Περιστερίου.